单选题(共5分)
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一个长方形的长是6 cm,宽是4 cm,如图所示,以长为轴旋转一周形成圆柱甲,以宽为轴旋转一周形成圆柱乙,下面说法√的是( )。
- A、 圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
- B、 圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
- C、 圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
判断题(共5分)
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在同一幅地图上,图上距离越大,实际距离也越大。 ( )
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数值比例尺没有计量单位。 ( )
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一种精密零件长 2.6 毫米,画在图纸上长 26 厘米。这张精密零件图纸的比例尺就是1:10。 ( )
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如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。( )
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因为电线杆的上、下两个底面都是圆形的,所以电线杆是圆柱。( )
填空题( 共14分)
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把一根长20cm的圆木锯成三段,每段仍是圆柱,表面积比原来增加了 0.25cm2 , 这根圆木原来的体积是cm3。
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一个圆锥和一个圆柱,它们的底面积和高都相等,已知它们的体积之和是64dm3 , 则圆锥的体积是dm3。
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将一个圆柱形易拉罐(如下图)展开,得到一个长 12.56 cm,宽8 cm的长方形及两个大小相同的圆。这个易拉罐的侧面积是cm2 , 它的一个底面的面积是cm2 , 表面积是cm2。
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将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在直线为轴旋转一周,所得图形的体积是dm3。
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把一个棱长是4dm的正方体容器装满水后,全部倒入一个底面积是12dm2的圆锥形容器,正好装满,这个圆锥形容器的高是 dm。(容器壁厚度不计)
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一个圆锥形的机器零件,底面半径是4cm,高是6cm,这个机器零件所占空间的大小是cm3。
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12 的因数有,选四个数组成一个比例是。
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在一幅地图上用 1 c m的线段表示实际距离的 20 km,则这幅地图的比例尺是。
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一个圆柱与一个圆锥的底面积相等,它们的高之比是2∶3,体积之和是2.4m3。圆柱的体积是m3 , 圆锥的体积是 m3。
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一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2: 3,它们的体积相等,如果圆柱的高是12dm,那么圆锥的高是dm。
计算题(共24分)
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解方程
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从一个圆柱中挖去一个圆锥(如图所示),请计算剩余部分的体积。(单位:cm)
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一个圆柱体从前面看到的图形如图。请你计算出这个圆柱体的侧面积和体积。
作图题(共12分)
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在下面的方格纸上画出左边这个圆柱的展开图,并求出它的表面积和体积。(每个方格边长1厘米)
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温州轨道交通S2线将在2023年下半年投入使用,本路线共分布20个站点。其中天河站在龙湾国际机场站西偏南45°方向大约9km处。
解决问题(共40分)
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有块正方体的木料,它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱(如图)。这个圆柱的体积是多少?
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压路机的滚筒是个圆柱,它的宽是2米,滚筒横截面半径是0.5米。前轮滚动两周,压过的路面是多少平方米?
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一堆玉米堆成圆锥形,底面周长是12.56米,高是1.8米。
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如图,一个醋瓶里面深30cm,底面内直径10cm,瓶子里醋的高度是15cm。把瓶口塞紧后,使其瓶口向下倒立,这时醋深25cm。醋瓶的容积是多少毫升?
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用96cm长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:3,这个长方形的面积是多少平方厘米?
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一根旗杆高13.5米,在某时刻它的高度和影长的比正好是3:2,这个时刻旗杆的影子长是多少米?
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淘淘早上8时从家出发,平均每小时骑行30km,下午4:30到了目的地,中间休息3小时,如果将淘淘的骑行距离在比例尺1:3000000 的图上表示出来,图上距离应该是多少厘米?