原题重现
变式基础练
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如图,四边形是的内接四边形,是的直径, , 则的度数是 .
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如图,四边形内接于 , 延长至点 , 已知 , 那么 .
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如图, 是 的外接圆,直径 , ,则 长为.
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC=70°,PA , PC是⊙O的切线,∠P=°.
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如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在格点上,以AB为直径的圆经过点C和点D,则tan∠ADC=.
变式提升练
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,连结AC,AD.若∠BAC=28°,则∠D=°.
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如图,△ABC内接于⊙O,圆的半径为7,∠BAC=60°,则弦BC的长为.
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如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,分别交AC,BC两边于点D,E,连结ED,且ED=EC.
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如图,在的正方形网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,经过格点 , 仅用无刻度的直尺在给定网格中画图.(保留作图痕迹)
变式培优练
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如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,D是AC上一动点(不与点A,C重合),有下列结论:①∠ADB=∠BDC;②DA=DC;③当DB最长时,DB=2DC;④DA+DC=DB,其中一定正确的结论是( )
- A、 ①②.
- B、 ①③
- C、 ③④
- D、 ①③④
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在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,在6×6的正方形网格图形ABCD中,M,N分别是AB,BC上的格点,BM=4,BN=2.若点Р是这个网格图形中的格点,连结PM,PN,则所有满足∠MPN=45°的△PMN中,边PM的长的最大值为( )
- A、
- B、 6
- C、
- D、
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如图,△ABD内接于半径为5的⊙O,连结AO并延长交BD于点M,交⊙O于点C,过点A作AE// BD,交CD的延长线于点E,AB=AM.
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如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,连结AC,BC.过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D,OF⊥BC于点E,交CD于点F.
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如图,锐角三角形ABC内接于⊙O,∠ABC=2∠ACB,点D平分 , 连结AD,BD,CD.
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如图,⊙O是四边形ABCD的外接圆,直径BD与弦AC交于点E.若∠BAC=2∠ABE.