湖南省岳阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

下列方程中，属于一元二次方程的是（  ）

已知两非零数 ， 且 ， 则下列结论一定正确的是（    ）

反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而增大，那么的取值范围是（    ）．

古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（    ）

某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3% ，96.1% ， 94.3% ，91.7% ，93.5%.关于这组数据，下列说法正确的是（   ）

如图，已知 ， 那么添加一个条件后，依然无法判定∽（ ）

如图，在中， ， 是边上的中线，若 ， ， 则的值为（ ）

  

图①是一张长 ， 宽的矩形纸片，将阴影部分裁去（阴影部分为4个完全相同的小矩形）并折叠成一个如图②的底面积为的有盖长方体盒子．设该盒子的高为 ， 根据题意，可列方程为（    ）

如图，A，B是反比例函数y＝ （x＞0）图象上的两点，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，AD，BE两垂线段交于点G.若图中阴影部分的面积为3，则△OAB的面积为（　　）

数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，小明把矩形沿折叠，使点落在边的点处，其中 ， 且 ， 则矩形的面积为（    ）

  

在△ABC中，（cosA﹣ ）²+|tanB﹣1|＝0，则∠C＝．

已知点A（－1，y₁），B（－2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为 ．（用“＜”连接）

某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为.

对某班期末成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.25，那么该班级的人数是人．

如图，A.B是双曲线y＝ 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为.

如图，分别是的边上的点， ， 且分别为边上靠近点的三等分点，则下列结论正确的是．

①；②；③；④

解方程： ．

解一元二次方程：

如图，水库大坝的横断面为四边形 ， 其中 ， 坝顶 ， 坝高20  ， 斜坡AB的坡度 ， 斜坡的坡角为 ． 求坝底的长度（结果精确到1 ， 参考数据：）．

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 ， .

巴川中学STEAM创新教育学部为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：

年级	平均分	中位数	众数	方差
七年级		a	9
八年级		8	b

如图，与有公共顶点 ， ．

如图，一次函数与反比例函数的图象交于 ， 两点．

平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶．设每顶头盔降价x元，平均每周的销售量为y顶．