山西省晋中市介休市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题-出卷、在线组卷出卷网

计算：

阅读下列推理过程，并完成任务：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：因为 ① ．所以 $\text{[math]}$ （依据1）．

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

因为CE平分 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （依据2）．

所以 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ．

任务：

一根原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可以从下面的表格看出：

燃烧时间t（min）	10	20	30	40	50	…
剩余长度y（cm）	19	18	17	16	15	…

作图题：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）在图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）.

（ 2 ）请直接说出直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系.

风是地球上的一种空气流动现象，一般是由太阳辐射热引起的．风的测量多用电接风向风速计、轻便风速表、达因式风向风速计，以及用于测量农田中微风的热球微风仪等仪器进行．小力同学使用轻便风速表观测了某天连续12个小时风力变化的情况，并绘制下图

数形结合是一种非常重要的数学思想，它包含两个方面，第一种是“以数解形”，第二种是“以形助数”，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微”．请你使用数形结合这种思想解决下面问题：

图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分为四块完成相同的小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形．

综合与实践：

问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且 $\text{[math]}$ 和直角三角形ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．