2023年浙教版数学八年级上册1.4 全等三角形同步测试（提高版）

日期: 2024-06-16 八年级上学期数学同步测试

选择题（每题3分，共30分）

下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

A、 ①和②

B、 ②和③

C、 ①和③

D、 ③和④

有下列说法，其中正确的有（）

①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为 $\text{[math]}$ ，大正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则一个直角三角形的面积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，则∠E的度数为（）

A、 100°

B、 53°

C、 47°

D、 33°

如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上.若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（）cm.

A、 5

B、 4

C、 3

D、 2

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对应顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，在下列结论中，不正确的是（）

A、 ∠EAB＝∠FAC

B、 BC＝EF

C、 ∠BAC＝∠CAF

D、 ∠AFE＝∠ACB

如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 $\text{[math]}$ ，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）

A、 105°

B、 110°

C、 100°

D、 120°

填空题（每空4分，共28分）

如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为.

如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对．

如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°，∠ADB=95°，则 ∠AEC= ，∠C=.

三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 .

作图题（共9分）

如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形（3×4网格）划分为两个全等图形．

解答题（共7题，共53分）

如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？

判断下列图形是否全等，并说明理由：

（1）周长相等的等边三角形；

（2）周长相等的直角三角形；

（3）周长相等的菱形；

（4）所有的正方形．

如图，已知△ABF≌△CDE.

如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．

如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.

如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．

1