单选题
试题详情
已知某摩天轮的半径为
， 其中心到地面的距离为
， 摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每
分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过
时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有（ ）
- A、
分钟
- B、
分钟
- C、
分钟
- D、
分钟
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现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥（顶点在下方，底面在上方），将半径为
的小球放入圆锥，使得小球与圆锥的侧面相切，过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆台的侧面积为（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
多选题
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已知直线
与平面
有公共点，则下列结论一定正确的是（ ）
试题详情
已知
， 则下列说法正确的是（ ）
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现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件：
甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24；
乙球员；5个数据的中位数是29，平均数是26；
丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6；
根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是（ ）
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在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为
， 则正方形ABCD四边所在直线中过点
的直线的斜率可以是（ ）
填空题
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已知公比大于
的等比数列
满足
， 
， 则的公比
．
试题详情
已知直四棱柱
的棱长均为2，
， 除面ABCD外，该四棱柱其余各个面的中心分别为点E，F，G，H，Ⅰ，则由点E，F，G，H，Ⅰ构成的四棱锥的体积为．
试题详情
已知
， 
分别是椭圆C：
的左、右焦点，M是C上一点且
与x轴垂直，直线
与C的另一个交点为N．若直线MN在y轴上的截距为3，且
， 则椭圆C的标准方程为．
试题详情
已知
， 若过点
恰能作两条直线与曲线
相切，且这两条切线关于直线
对称，则的一个可能值为．
解答题
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已知等差数列的公差
， 且满足
， 
， 
， 
成等比数列．
试题详情
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
试题详情
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
， 
， 
， 
．
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甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为α，乙获胜的概率为β，两人平局的概率为
， 且每局比赛结果相互独立．
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已知
， 存在
， 使得
．
试题详情
已知A，B是抛物线E：
上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足
， 其中λ是常数，且
．
