选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
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如图,将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,下图能大致反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的图象是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
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计算 的结果是
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某校组织了一分钟跳绳比赛活动,体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成如下统计表,这组数据的中位数是.
一分钟跳绳个数 | 141 | 142 | 144 | 145 | 146 |
学生人数 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 |
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计算的结果是.
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一艘在南北航线上的测量船,在点A处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达点C时,测得海岛B在点C的北偏东45°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留整数).(参考数据: , )
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二次函数(a,b,c为常数)中的x与y的部分对应值如下表:
x | -1.4 | 0 | 1 | 2.4 |
y | -1.4 | 2.4 | 5 | 2.4 |
①;
②当时,y的值随x值的增大而减小;
③-1.4是方程的一个根;
④当时, .
以上结论正确的是(填序号).
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如图,菱形ABCD的边 , , E是AB的中点,F是边CD上一点,将四边形AEFD沿直线EF折叠,A的对应点为 , 当的长度最小时,CF的长是.
解答题(共8小题,共72分)
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解不等式组请按下列步骤完成解答.
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如图,BE是△ABC的角平分线,点D在AB上,且 .
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某校为了解学生课外阅读时间情况,随机抽取了a名学生,根据平均每天课外阅读时间的长短,将他们分为A,B,C,D四个小组,并制作了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
平均每天课外阅读时间频数分布表
小组 | 时间(小时) | 频数 |
A | 10 | |
B | 20 | |
C | b | |
D | c |
请根据图表中的信息解答下列问题.
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如图,E是的内心,AE的延长线与的外接圆相交于点D.
求证:
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如图是由小正方形组成的12×11网格,每个小正方形的顶点叫作格点,过格点A,B,C的圆交于点F,点G在DE上,其中D,G是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图,画图过程用虚线表示.
⑴在AD的下方画出正方形ADMN;
⑵画出圆心O;
⑶画出的中点P;
⑷画出线段AE绕点A逆时针旋转90°后的对应线段AQ.
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某商场经营某种商品,该商品的进价为30元/件,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y(单位:件)与售价x(单位:元/件)(x为正整数)之间满足一次函数的关系,下表记录的是某三周的有关数据.
x(元/件) | 50 | 60 | 70 |
y(件) | 1000 | 900 | 800 |
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如图,正方形ABCD的顶点B在矩形AEFG的边EF上运动.
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如图,抛物线经过和两点,直线AB:交抛物线于A,B两点.