选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.)
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2020年10月,新田县中小学生田径运动会,甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中,每人各跑5次,据统计,平均成绩都是13.8秒,方差分别是
=0.11,
=0.03,
,
,则四人的训练成绩最稳定的是( )
- A、 甲
- B、 乙
- C、 丙
- D、 丁
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定义一种新运算“
”,对于任意实数m , n , 则有
, 如
, 若
(k为实数)是关于x的方程,则它的根的情况为( )
- A、 只有一个实数根
- B、 有两个相等的实数根
- C、 有两个不相等的实数根
- D、 没有实数根
填空题(每小题3分,共24分)
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已知(m﹣1)x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程,则m=
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若m是方程
的一个根,则代数式
的值等于.
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设
,那么
.
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已知线段
的长度为2,点C为线段
上的黄金分割点
, 则
的长度为.
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在
中,
, 则
为三角形.
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如图,一艘轮船在小岛A的北偏东
方向距小岛
海里的B处,沿正西方向航行4小时后到达小岛的北偏西
的C处,则该船行驶的速度为海里/小时.
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如图,已知点A、B分别在反比例函数y=﹣
(x<0)与y=
(x>0)图象上,且OA⊥OB , 若AB=6,则△AOB的面积为.
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如图,在△ABC中,AB=8,AC=16,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动:同时点Q从点C出发,沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动,其中一点到达终点,则另一点也随之停止运动,当△ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时,运动时间为秒.
解答题(共66分)
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计算:
.
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解方程
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已知
.
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如图,等边三角形△ACB的边长为3,点P为BC上的一点,点D为AC上的一点,连接AP、PD,∠APD=60°.
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杭州亚运会吉祥物穿越时空,怀揣梦想,抒体育之欢畅,亮文化之灿烂,树经济之标杆,是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人.某超市销售一种亚运会吉祥物挂件,每套进价为40元,如果按每套60元销售,每周可售出60套,通过市场调查发现,每套挂件的售价每降低1元,每周的销售量将增加20套.
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如图,在平面直角坐标系中,
的顶点坐标分别为
,
, ![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E)
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某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
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火灾是最常见、最多发的威胁公众安全和社会发展的主要灾害之一,消防车是消防救援的主要装备.图1是某种消防车云梯,图2是其侧面示意图,点
,
,
在同一直线上,
可绕着点
旋转,
为云梯的液压杆,点
, A ,
在同一水平线上,其中
可伸缩,套管
的长度不变,在某种工作状态下测得液压杆
,
,
.