选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
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同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同学的后后脑勺，这其中用到的数学原理是（ ）
- A、 垂线段最短
- B、 经过一点有无数条直线
- C、 两点之间，线段最短
- D、 经过两点，有且只有一条直线
填空题（本大题共8小题，共24.0分）
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分解因式：
．
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每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为
， 把
写成科学记数法的形式为 ．
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计算： 
．
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如果关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，那么
的值可以是．（写出一个值即可）
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如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 度
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为了营造自觉爱绿、植绿、护绿的浓厚氛围，甲、乙两组学生踊跃参加植树造林活动已知甲组每小时比乙组多植
棵树，甲组植
棵树用时与乙组植
棵树用时相同设甲组每小时植棵树，根据题意列出分式方程： ．
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如图
是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上翘起，石头就被翘动了在图
中，杠杆的
端被向上翘起的距离
， 动力臂
与阻力臂
满足
与
相交于点
， 要把这块石头翘起，至少要将杠杆的
点向下压 
．
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如图，在
中，
为直径，点是上的一点，连接
、
， 以为圆心，的长为半径作弧，恰好经过点
， 若
， 则图中阴影部分的周长是 
结果保留根号和
．
解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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先化简，再求值：
， 其中
．
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如图，在
中，为延长线上的一点，
， 
求证：是等边三角形．
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周末同学们和部分家长代表共
人组团到动物园进行春游活动已知动物园的门票销售标准是：家长成人票
元
张，学生门票是成人票价的五折该团队购门票共花费
元问该团队家长代表和学生分别有多少人？
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一个不透明的口袋中装有
个小球，这四个小球上分别标有数字
、
、
、 ， 这四个小球除了标的数字不同其余完全相同若小刚一次摸出两个球，用画树状图或列表的方法求两个球上的数字之积为负数的概率．
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图、图均是
的正方形网格，每个小正方形的边长均为
， 小正方形的顶点称为格点用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
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某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道每块木板对地面的压强
是木板面积
的反比例函数，其图象如图所示．
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如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成
角的楼梯
， 
和一段水平平台
构成，
米，
米，
米求：天桥高度及引桥水平跨度 ．
参考数据：取
， 
， 
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某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试，为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，随机抽取
名学生的测试成绩百分制，成内绩取整数
并进行整理，数据分成
组，分别为
， 
， 
， 
， 
， 
信息如下：
信息：
名学生的测试成绩的频数分布直方图如图所示．
信息：在
这一组的成绩如下：
单位：分
根据以上信息，解答下列问题．
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某车间甲、乙两台机器共生产
个零件，两台机器同时加工一段时间后，甲机器出现故障，维修一段时间后仍按原来的效率加工，已知甲机器每天加工个零件，如图是表示未生产零件的个数
个与乙机器工作时间
天之间的函数图象．
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如图 ， 在
中，
， 
， 
动点
从点出发，沿折线
以每秒
个单位长度的速度向终点
运动，当点不与点和点重合时，过点作
于点
设点的运动时间为
秒．
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如图，抛物线
经过点
， 点
， 与
轴交于点 ， 点在射线
上运动，过点作直线
轴，交抛物线于点
， 
点在点
的左侧 ．
