广东省深圳市33校联考2024年九年级数学质量检测（2月）-出卷、在线组卷出卷网

选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分）

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“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（）

A、

B、

C、

D、

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后，抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 CE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

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如图，在矩形 ABCD 中， $\text{[math]}$ ，对角线AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ ， A E 垂直平分OB于点 E，则 BC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 2

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关于 x 的方程 x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正确的是（）

甲	乙	丙	丁
两边同时除以（x-1）得到x=3．	移项得x（x-1）+3（x-1）=0， ∴（x-1）（x+3）=0， ∴x-1=0或x+3=0， ∴x₁=1，x₂=-3．	整理得x²-4x=-3， ∵a=1，b=-4，c=-3， ∴Δ=b²-4ac=28， ∴x= $\text{[math]}$ ， ∴x₁= $\text{[math]}$ ， x₂= $\text{[math]}$ ．	整理得x²-4x=-3，配方得x²-4x+4=1， ∴（x-2）²=1， ∴x-2=±1， ∴x₁=1，x₂=3．

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

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如图，安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高CP=1.2 m，在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4 m，通过测量知道BC的距离为1.5 m，则路灯AB的高度是（）

A、 3 m

B、 3.6 m

C、 4.5 m

D、 6 m

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二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

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《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中有一个关于门和竹裘的问题，简译为：今有一扇门，不知门的高和宽．另有一竹竿，也不知竹杆的长短．竹竿横着放时比门的宽长4尺，竹竿竖着放时比门的高长2尺，竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等，求门的对角线长．若设门的对角线长为x尺，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 $\text{[math]}$ （如图 1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数 $\text{[math]}$ 换算为人的质量 $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化（如图 2）， $\text{[math]}$ 与踏板上人的质量 $\text{[math]}$ 的关系见图3. 则下列说法不正确的是（）

A、在一定范围内， $\text{[math]}$ 越大， $\text{[math]}$ 越小

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的阻值为 $\text{[math]}$

C、当踏板上人的质量为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、若电压表量程为 $\text{[math]}$ ，为保护电压表，该电子体重科可称的最大质量是 $\text{[math]}$

填空题：（每小题 3 分，共计 15 分）

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已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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为了估计抛掷同一枚瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验. 经过统计得到凸面向上的次数为 450 次，凸面向下的次数为 550 次，由此可估计抛郑瓶盖落地后凸面向上的概率约为.

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如图，原点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位似中心，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点， $\text{[math]}$ 的面积是3，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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如图， 4 个小正方形拼成 “ $\text{[math]}$ ” 型模具，其中三个顶点在正坐标轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 B C 边上一点且满足 $\text{[math]}$ 是 A C 边上一点且满足 $\text{[math]}$ ，连接 B E 交 A D 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题：（共 7 题，共 55 分）

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计算：2cos45° $\text{[math]}$ tan30°cos30°+sin²60°．

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为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图 1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休想. 在如图 2 的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为 B C，遮阳篷 A B 长为 5 米，与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ .

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某超市在元旦节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式：

方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其它区域无优惠；

方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受9折优惠，其它情况无优惠.

（备注：①转盘甲中，指针指向每个区域的可能性相同；转盘乙中，B、C区域的圆心角均为90°；②若指针指向分界线，则重新转动转盘.）

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社区利用一块矩形空地 $\text{[math]}$ 建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为 $\text{[math]}$ 米的道路．已知铺花砖的面积为 $\text{[math]}$ ．

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如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 A C 边上一点，连接 B D， E 是 $\text{[math]}$ 外一点且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 D E 交 A B 于点 $\text{[math]}$ .