初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2026八上·隆安期中) 如图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 三角形具有稳定性 C . 三角形两边之和大于第三边 D . 垂线段最短

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1. (2025八上·江油期中) 如图
1. （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁（其中A₁B₁C₁分别是A ， B ， C的对应点，不写画法）；
3. （2）直接写出A₁ ， B₁ ， C₁三点的坐标：A₁ ，B₁ ，C₁ ；
5. （3）在x轴上找一点P使得PA+PB最小.
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1. 如图，在等边△ABC中，点O在边BC上，以OC 为半径的⊙O交AC 于点D，过点 D作DE⊥AB 于点E.
1. （1）求证：DE 为⊙O 的切线；
3. （2）连接AO交DE 于点F.若OF=2AF，求tan∠CAO的值.
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1. (2025九上·成都开学考) 定义：在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍，则称该点为“纵三倍点”．例如 $\text{[math]}$ 都是“纵三倍点”．
1. （1）有下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，图象上只有一个“纵三倍点”的是_________（填序号）；
3. （2）已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为常数）与直线 $\text{[math]}$ 只有一个交点，且该交点是“纵三倍点”，求抛物线对应的函数表达式；
5. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 上有且只有一个“纵三倍点”，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最值．
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1. (2025九上·安州期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （2）若方程有一个根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一个根．
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1. (2025九上·安州期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，点N，点P分别是 $\text{[math]}$ ， x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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1. (2025九上·安州期末) 有三个不透明的布袋A，B，C，布袋A中有2个小球，分别标有数字1和2，布袋B中有3个小球，分别标有数字1，2和3，布袋C中有m个小球(m＞1)，分别标有数字1～m，三个布袋中每个球除数字外无其他差别．从三个布袋中各随机抽取一个球，从布袋A中抽到数字2，从布袋B中抽到数字3，从布袋C中抽到数字m的概率为．

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1. 在下列各图中，A，B是网格线上的点，AB 是半圆O的直径，仅用无刻度的直尺分别在图1和图2中画出圆心O.

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1. 下列各图中，A，B是格点，仅用无刻度的直尺完成下列画图.
1. （1）如图1，⊙O经过A，B 两点，画出圆心O；
3. （2）如图2，⊙O 经过点A，画出圆心O.
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1. (2025七上·长兴期中) 已知4a-11的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是1， c是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求a， b， c的值；
3. （2）求-2a+b-c的立方根.
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