广东省深圳市光明区2025-2026学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2026-08-03 浏览次数：23 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1. (2026八下·光明期末) 下列图案中，是中心对称图形的是( )

A . B . C . D .

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2. (2026八下·光明期末) 不等式a-5≥0的解集为( )

A . a<5 B . a≤5 C . a>5 D . a≥5

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3. (2026八下·光明期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ 去分母时可在等式两侧同乘( )

A . 2 B . 2x C . (x+2) D . (x-1)

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4. (2026八下·光明期末) 已知平面直角坐标系中点A(3，1)，将点A向右平移2个单位长度到点A^' ，则A^'的坐标为( )

A . (1，1) B . (5，1) C . (3，3) D . (3，-1)

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5. (2026八下·光明期末) 正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数是( )

A . 九 B . 十 C . 十一 D . 十二

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6. (2026八下·光明期末) 已知多项式 $\text{[math]}$ 因式分解后是(x-1)(x+m)，则m的值为( )

A . -4 B . -5 C . 4 D . 5

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7. (2026八下·光明期末) 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，由它三条中位线所组成的△DEF一定是( )

A . 等腰直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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8. (2026八下·光明期末) 把△ABC沿长方形ABCD对角线AC折叠得到△AB'C，B'C与AD交于点O，延长AB^'、CD交于点E。若∠E=50°，则∠OAC的度数为( )

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9. (2026八下·光明期末) 分解因式：ma-mb=。

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10. (2026八下·光明期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=。

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11. (2026八下·光明期末) 在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)。将点A绕坐标原点旋转180°得到点A^'。点A^'的坐标为。

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12. (2026八下·光明期末) 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，AC，BD，BC的中点，若EF=5，GH=。

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13. (2026八下·光明期末) 如图，在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，∠B=60°。连接AC，若AD=2， $\text{[math]}$ ，则BC=。

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三、计算题：本大题共3小题，共24分。

14. (2026八下·光明期末)
1. （1）解不等式2x+1<-x+4，并把它的解集表示在数轴上；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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15. (2026八下·光明期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中a=3。

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16. (2026八下·光明期末) 某商户预测某款盲盒能畅销市场，就用8000元购进这种盲盒，果然供不应求.该商户又用17600元购进了第二批这种盲盒，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元。
1. （1）第一批购进盲盒的数量为多少？
2. （2）第一批盲盒每个售价为58元，若两批盲盒的总利润不少于11600元，则第二批盲盒每个售价至少为多少元？(利润=售价-进价)。
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四、解答题：本题共4小题，共37分。

17. (2026八下·光明期末) 如图，点D是△ABC的边BC的中点，且恰好在∠A的平分线上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。
1. （1）求证：△ABC是等腰三角形；
2. （2）若∠EDB=30°，EB=3，求AE的长。
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18. (2026八下·光明期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线交AD于点E。
1. （1）尺规作图：求作∠ABC的平分线交AD于点F(保留作图痕迹，不写作法)；
2. （2）在⑴的基础上，证明：AF=DE。
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19. (2026八下·光明期末) 综合与探究：
【定义】在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，当x≥0时有点Q(x，y+2)，当x<0时有点Q(x，y-2)，则称点Q是点P的“跃迁点”。
1. （1）【应用】①点(0，-1)的“跃迁点”坐标为；点(-3，2)的“跃迁点”坐标为；
  ②若点M(1，4)是点N的“跃迁点”，则N的坐标为；
2. （2）【探究】已知点P(x，y)在某函数图象上，对于任意实数x，点P的“跃迁点”Q的图象如图所示。当x≥0时，点Q在直线y=2x-1上，当x<0时，点Q在直线y=-x+3上，求点P所在函数的表达式；
3. （3）【拓展】在⑵的条件下，若直线y=m与点P所在的函数图象有且只有两个交点时，请直接写出m的取值范围。
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20. (2026八下·光明期末) 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A(2， $\text{[math]}$ )，C(0，2 $\text{[math]}$ )，点B在第一象限，点D在y轴的负半轴上，∠ABC=30°，边AD交x轴于点M。△OEF是直角三角形，∠OEF=90°，∠EOF=30°，已知点E(-3，0)，点F在第二象限。
1. （1）如图1，点F的坐标为，点B的坐标为；
2. （2）将△OEF沿x轴方向向右平移到△O'E'F'，点O，E，F的对应点分别为O'，E'，F'。设OO'=a。
  ①若a取合适的值，使得△O'E'F'与平行四边形ABCD的重合部分始终为四边形，其中边O'F'与边CD交于点G，与边AD交于点N，如图2当a=2时，O^'N=（）；S_{四边形OMNG}=（）；
  ②在①的条件下，试用含a的式子表示线段O^'N的长；
3. （3）在⑵的条件下，若平面上存在点Q，使得以点B、C、O^'、Q为顶点可以构成平行四边形，已知O^'C=4，请直接写出点Q的坐标。
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