湖南省娄底市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试...

更新时间：2026-07-08 浏览次数：35 类型：期末考试

一、单选题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1. (2026·娄底期末) 国际数学家大会每四年举行一次，是全世界数学家交流、展示、研讨数学发展的国际性会议，下列四个图形分别是四届大会的会标，其中不是中心对称图形的是( )

A . B . C . D .

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2. (2026·娄底期末) 在平面直角坐标系中，点(3，-2)所在的象限是( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2026·娄底期末) 五边形的内角和等于( )

A . 540° B . 180° C . 360° D . 900°

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4. (2026·娄底期末) 现有一组数据分别为：107，115，95，96，100，102，104，111，则第三四分位数 $\text{[math]}$ 是( )

A . 98 B . 111 C . 103 D . 109

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5. (2026·娄底期末) 若正方形对角线的长为2，则该正方形的面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2026·娄底期末) 如图，小明想测量池塘A，B两点之间的距离.他先在A，B外选一点 C，然后找到AC， BC的中点D， E，测得DE=20m，则A， B之间的距离为( )

A . 10m B . 20m C . 30m D . 40m

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7. (2026·娄底期末) 已知直线y=2x+5经过点A，则A点坐标不可能是( )

A . $\text{[math]}$ B . (3，-1) C . (0，5) D . (-1，3)

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8. (2026·娄底期末) 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论一定正确的是( )

A . AC=BD B . AC⊥BD C . OA=OC D . AB=BC

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9. (2026·娄底期末) 关于一次函数y=-3x+5，下列说法正确的是( )

A . 图像与x轴的交点(0，5) B . y随着x的增大而增大 C . 图像经过第一、二、四象限 D . 其图像可由y=3x的图像向上平移5个单位长度得到

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10. (2026·娄底期末) 下列四边形，依据所标数据，不一定是菱形的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11. (2026·娄底期末) 我市2026年3月份某一周每天的最低气温(单位：℃)，分别是9，8， 12， 9， 10，11，7，其中高于10℃的最低气温出现的频数是.

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12. (2026·娄底期末) 学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，解答它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是.
序号
分组情况
组内离差平方和
①
第一组1个，第二组3个
44
②
第一组2个，第二组2个
28
③
第一组3个，第二组1个
16.67

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13. (2026·娄底期末) 如图，点A的坐标是（2，4），点B的坐标是（6，0），将△OAB沿x轴向右平移得到△DCE，若OE=8，则点C的坐标为.

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14. (2026·娄底期末) 如图所示，已知正比例函数y=x和y=4x，过点A(a，0)(a>0)作x轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交于 B，C两点，若a=4，则△OBC的面积为

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15. (2026·娄底期末) 已知直角梯形的两腰之比是1：2，那么该梯形的最大角为。

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16. (2026·娄底期末) 将正方形纸片 $\text{[math]}$ 对折，展开得到折痕 $\text{[math]}$ ，再次折叠，使顶点D与点M重合，折痕交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交折痕于点H，已知正方形的边长为4，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题(本大题共8个小题，第17题6分；第18、19题每小题8分；第20、21题每小题9分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (2026·娄底期末) 如图，这是校园布局图的一部分，若下图是由边长均为1的小正方形组成的网格图，升旗台A、教学楼B的坐标分别为A(1，2)，B(0，-1).
1. （1）在给定的网格中建立平面直角坐标系xOy，并写出实验楼C的位置的坐标；
2. （2）标出艺术楼D(-1，-2)、餐厅E(1，-2)的位置，教学楼B在艺术楼D北偏东的方向上；
3. （3）连接AC，DE，请直接写出AC和DE的位置关系：和数量关系：
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18. (2026·娄底期末) 下表中，y是x的一次函数.
x
-1
0
1
2
3
y
5
3
1
m
n
1. （1）请求出y与x之间的函数关系式；
2. （2） m=， n=；
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19. (2026·娄底期末) 某电影院为了全面了解观众对《飞驰人生3》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A.非常满意；B.满意；C.基本满意；D.不满意.依据调查数
据绘制成图1和图2的统计图(不完整).根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的观众共有人；
2. （2）扇形统计图中，扇形C的圆心角是°；
3. （3）请补全条形统计图；
4. （4）春节期间，该电影院来观看《飞驰人生3》的观众约4000人，请估计观众中对该电影满意的人数.(A、B、C类视为满意)
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20. (2026·娄底期末) 元旦期间，小鹿去游乐场乘过山车(如图①).图②反映了某一段时间内小鹿在过山车上离地面的高度y(米)与乘坐时间x(分钟)之间的变化关系.请观察图象回答下列问题：
1. （1）在这段时间内，小鹿离地面的最大高度是米；
2. （2）在4分钟到10分钟时，随着时间x的增大，小鹿离地面的高度y的变化趋势是(填“变大”或“变小”)；
3. （3）在这段时间内，多少分钟时，小鹿离地面的高度是25米?
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21. (2026·娄底期末) 数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位： cm)，宽x(单位：cm)的数据后，分别解答长宽比，整理数据如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
分析数据如下：
h
平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
a
b
4.0
0.0424
荔枝树叶的长宽比
1.91
1.95
c
0.0669
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2） A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”以上两位同学的说法是否合理，请说明理由.
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22. (2026·娄底期末) 如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE并延长至点F，使FE=EO，连接AF，BF.
1. （1）求证：四边形AOBF 是菱形；
2. （2）若矩形ABCD的周长为20，设AB长为x，菱形 AOBF的面积为S.
  ①求S关于x的表达式，以及自变量x的取值范围；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求菱形AOBF的面积.
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23. (2026·娄底期末) 定义：我们把一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=-x的交点称为一次函数y=kx+b(k≠0)的“亮点”.例如求y=-2x-1的“亮点”，联立方程组： $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ 则y=-2x-1的“亮点”为(-1，1).
1. （1）由定义可知，一次函数y=-3x-2的“亮点”为；
2. （2）一次函数y=px+q的“亮点”为(2，q-3)，求p，q的值；
3. （3）若直线y=kx+3(k≠0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线y=kx+3上没有“亮点”，点P在x轴上，使 $\text{[math]}$ 求满足条件的点 P的坐标.
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24. (2026·娄底期末) 【问题认识】如图1，在矩形ABCD中，对角线AC ，BD相交于点O.若AB=a，BC=b，由勾股定理，得 $\text{[math]}$ 同理 $\text{[math]}$ 故 $\text{[math]}$
1. （1）【初步应用】如图1，若 $\text{[math]}$ 求BO的长；
2. （2）【问题探究】如图2，四边形ABCD为平行四边形，若AB=a， BC=b，则【问题认识】中的结论是否依然成立?请加以判断，并说明理由；
3. （3）【拓展应用】如图3，已知BO为△ABC的一条中线， AB=5， BC=7， AC=6，求BO的长.
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