四川省泸州市龙马潭区2026年毕业班第二次适应性模考数学试题

更新时间：2026-07-08 浏览次数：25 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2026·龙马潭模拟) 与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2026·龙马潭模拟) 一天有24个小时，将一天时间的秒数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2026·龙马潭模拟) 若 $\text{[math]}$ 内有一点P，点P到圆心O的距离为5，则 $\text{[math]}$ 的半径r可以是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2026·龙马潭模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2026·龙马潭模拟) 某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个²）如下表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数
205
217
208
217
方差
4.6
4.6
6.9
9.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2026·龙马潭模拟) 已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . 40

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7. (2026·龙马潭模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2026·龙马潭模拟) 下列说法正确的是（）

A . 垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 垂直于直径的直线平分这条直径 D . 弦的垂直平分线经过圆心

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9. (2026·龙马潭模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2026·龙马潭模拟) 如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6，如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的最短长度是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2026·龙马潭模拟) 如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）

A . 3：2：1 B . 5：3：1 C . 25：12：5 D . 51：24：10

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12. (2026·龙马潭模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a、b、c均为常数，且 $\text{[math]}$ ）的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且抛物线与y轴的交点位于x轴上方，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

13. (2026·龙马潭模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. (2026八下·南充月考) 因式分解：x³-4x=．

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15. (2026·龙马潭模拟) 如图圆的一条弦长为 $\text{[math]}$ ，圆心到弦的距离为 $\text{[math]}$ ，则该圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2026·龙马潭模拟) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有2个整数解，则实数m的取值范围是．

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17. (2026·龙马潭模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；…………如此继续下去，分别记四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ ………… 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

18. (2026·龙马潭模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2026·龙马潭模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）

20. (2026·娄底模拟) 当下，人工智能技术飞速发展，应用也越来越广泛，正推动生产方式向智能化、高效化转变．某汽车制造厂采用了A，B两种型号机器人进行车身焊缝．已知1台A型机器人和3台B型机器人同时工作1小时可完成76米焊缝，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作1小时可完成102米焊缝．
1. （1）求每台A，B两种型号机器人每小时分别完成多少米焊缝；
2. （2）由于场地限制，该工厂同一时间内最多可部署20台机器人．若要确保每小时完成410米的焊缝，问该工厂同一时间内至少需要部署多少台A型机器人？
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21. (2026·龙马潭模拟) 为了加强未成年人思想道德建设，某校开展了“为家献爱心”活动．活动设置了四个项目供学生选择：A．为家人过生日，B．为家人做早餐，C．当一天小管家，D．与父母谈心．要求每个学生必须且只能选择一项参加，为了解全校选择各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查的样本容量是_____，并将条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中，项目B所占的百分比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____，项目C所在扇形的圆心角α的度数为_____ $\text{[math]}$ ；
3. （3）该校参加活动的学生共2400人，请你估计选择项目D的学生有多少人？
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22. (2026·龙马潭模拟) 如图，在平面直角坐标系中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，反比例函数与一次函数 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围；
3. （3）点P从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 移动，点Q为第三象限双曲线上一点，当点A，O，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点Q的坐标．
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五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

23. (2026·龙马潭模拟) 如图，已知轮船甲位于港口A西南方向的点B处，轮船乙位于港口A正南方向的点C处，点C位于点B南偏东 $\text{[math]}$ 方向．轮船甲向正东航行10 nmile到点D，轮船乙向正北航20 nmile到点E，测得点D位于点E北偏西 $\text{[math]}$ 方向．
1. （1）求此时轮船甲乙之间的距离．
2. （2）求此时轮船乙到港口A的距离．（结果精确到1 nmile，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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24. (2026·龙马潭模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG＝FG，连结CE．
（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）求证：EG是⊙O的切线；
（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tan∠G＝ $\text{[math]}$ ， AH＝3，求EM的值．

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25. (2026·龙马潭模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．坐标原点为O点，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴交x轴于A点．
1. （1）抛物线的关系表达式；
2. （2）若点P为抛物线上的一动点，连接PO交线段AC于点B，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，点F为抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点H，使以点C，E，F，H为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点H的坐标：若不存在，请说明理由．
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