浙江金华市义乌市丹溪中学2025--2026学年期中质量检测...

更新时间：2026-07-08 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2026九下·义乌期中) 下列各数中，比-4小的数是（）

A . -5 B . -3 C . 0 D . 1

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2. (2026九下·义乌期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2026九下·义乌期中) 如图是凸透镜成像原理图，已知物 $\text{[math]}$ 和像 $\text{[math]}$ 都与主光轴 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2026九下·义乌期中) 某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2026九下·义乌期中) 利用＂配方法＂解方程 $\text{[math]}$ ，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2026九下·义乌期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2026九下·义乌期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2026九下·义乌期中) 《九章算术》是我国现存的一部自成体系的、最古老、最经典的数学专著．其中有一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问：人数、物价各几何？”其大意是：假设共同买东西，如果每个人出8钱，盈余3钱；每个人出7钱，不足4钱．问：人数、物价各多少？假设人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2026九下·义乌期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是边 $\text{[math]}$ 上一点（点M不与点A，D重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 或15 B . 15或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不存在

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10. (2026九下·义乌期中) 如图①，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的图象如图②所示，图中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2026八下·天河期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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12. (2026·桓台模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. (2026九下·义乌期中) 已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2026九下·义乌期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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15. (2026九下·义乌期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2026九下·义乌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 关于过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为．

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三、解答题（本题有8小题，共72分）

17. (2026九下·义乌期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2026九下·义乌期中) 解不等式组 $\text{[math]}$

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19. (2026九下·义乌期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：在射线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）．
2. （2）根据（1）的作法，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2026九下·义乌期中) 在学校组织的知识竞赛中，成绩分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级， $\text{[math]}$ 表示竞赛成绩（单位：分），其中九（1）班竞赛成绩统计图如图所示．
1. （1）求九（1）班A等级的百分比．
2. （2）已知九（1）班竞赛成绩的中位数为86分，小艾、小义本次成绩在九（1）班排名（从高到低）分别是第15名、第16名，小艾的成绩是87分，求小义的成绩．
3. （3）金乌同学为了预估全校1000名同学中A等级的总人数，随机抽取了50名学生的成绩，结果A等级人数比九（1）班的多了5人，请你估计该校A等级的总人数．
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21. (2026九下·义乌期中) 某临街商铺想做一款落地窗以展示商品，为防止商品久晒受损，需保证冬至日正午时分太阳光不能照进落地窗．如图，已有的遮阳棚 $\text{[math]}$ ，遮阳棚前段下摆的自然垂直长度 $\text{[math]}$ ，遮阳棚的固定高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，求遮阳棚上的B点到墙面 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）如图，冬至日正午时，该商铺所在地区的太阳的高度角约是 $\text{[math]}$ （光线 $\text{[math]}$ 与地面的夹角），请通过计算判断该商铺的落地窗方案是否可行．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. (2026九下·义乌期中) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上异于端点的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线．交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标；
3. （3）双曲线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图象为 $\text{[math]}$ ，直接写出射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 后与 $\text{[math]}$ 的交点坐标．
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23. (2026九下·义乌期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数图象的对称轴；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为8，求a的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的任意一点，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2026九下·义乌期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于 $\text{[math]}$ 点，过点A作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，且 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，连结 $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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