湖南娄底市第三中学2025-2026学年下学期八年级期中集中...

更新时间：2026-08-04 浏览次数：23 类型：期中考试

一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2026八下·娄星期中) 下列图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2026八下·娄星期中) 将一个 $\text{[math]}$ 边形增加一条边，变成 $\text{[math]}$ 边形（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数），其内角和将（）

A . 减少 $\text{[math]}$ B . 不变 C . 增加 $\text{[math]}$ D . 增加 $\text{[math]}$

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3. (2026八下·娄星期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 14 D . $\text{[math]}$

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4. (2026八下·娄星期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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5. (2026八下·娄星期中) 下列四边形中，不一定为矩形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2026八下·娄星期中) 小美同学按如下步骤作四边形 $\text{[math]}$ ：（1）画 $\text{[math]}$ ；（2）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，1个单位长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（3）分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2026八下·娄星期中) 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转化的条件，其中填写错误的是（）

A . ①对角相等 B . ②对角线互相垂直 C . ③有一组邻边相等 D . ④对角线相等

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8. (2026八下·娄星期中) 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（）

A . （﹣4，5） B . （4，﹣5） C . （﹣5，4） D . （5，﹣4）

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9. (2026八下·娄星期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，把一条长为2026个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 $\text{[math]}$ 处，并按 $\text{[math]}$ ……的规律绕在四边形 $\text{[math]}$ 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2026八下·娄星期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E，F分别为AD，DC边上的点，且EF＝4，点G为EF的中点，点P为BC的中点，则PG的最小值为（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题．（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2026八下·娄星期中) 如果正多边形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，那么它的边数是．（填数字）

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12. (2026八下·娄星期中) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2026八下·娄星期中) 在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2026八下·娄星期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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15. (2026八下·娄星期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点P坐标是 $\text{[math]}$ ，顶点M坐标是 $\text{[math]}$ ，则顶点N坐标是；

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16. (2026八下·娄星期中) 如下图1，小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（正方形 $\text{[math]}$ ），测得其对角线 $\text{[math]}$ ，利用四边形的不稳定性将其变形为如下图2所示的四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下图2中四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题．（共8小题，共72分，请按题意写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2026八下·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线BD上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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18. (2026八下·娄星期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 的位置在网格点上，将点 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2026八下·娄星期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，且 $\text{[math]}$ ，试运用所学知识证明： $\text{[math]}$ ．
提示：可作辅助线构造平行四边形．

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20. (2026八下·娄星期中) 在学习了“ $\text{[math]}$ 三角形的中位线”后，某数学兴趣小组偶然接触到“梯形中位线”的概念：
如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 叫做梯形 $\text{[math]}$ 的中位线．
这引起了该小组成员的兴趣，他们随后通过上网获悉梯形中位线具有“平行于梯形上下两底且等于梯形上下两底长度之和的一半”的性质，于是想通过自己的思考来加以证明．
经过充分讨论，聪聪和明明打算通过做辅助线并结合已学的知识来加以证明，他们的大致思路如下：
如图所示，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， ……
请你按照他们的思路继续证明： $\text{[math]}$ ．

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21. (2026八下·娄星期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是各边的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若矩形 $\text{[math]}$ 的周长为22，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为10，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2026八下·娄星期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动；点Q从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点Q的运动时间为 $\text{[math]}$ ． P，Q两点同时出发．
1. （1）若存在某一时刻，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，求x的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求t的值．
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23. (2026八下·娄星期中) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一动点，M、N、E分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）请直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （3）四边形 $\text{[math]}$ 有可能是矩形吗？若有可能，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不可能，请说明理由．
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24. (2026八下·娄星期中) 根据题目要求，解答下列各题
1. （1）如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系：______；
2. （2）如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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