【浙江三轮】2026年中考数学知识点·考点一遍过专题11 几...

更新时间：2026-04-30 浏览次数：40 类型：三轮冲刺

一、几何中的图形变化

1. (2026·镇海区一模) 葫芦在我国古代被视作吉祥之物.如图，这是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（ )

A . 主视图与左视图相同 B . 主视图与俯视图相同 C . 左视图与俯视图相同 D . 主视图、左视图与俯视图都相同

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2. (2026·舟山一模) 下列历届冬奥会图形是中心对称图形的是（ )。

A . B . C . D .

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3. (2026九上·龙马潭期末) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2026·台州一模) 如图，在△ABC中， ∠B=90°.将△ABC向右平移得到△A₁B₁C₁ ，点 B， B₁ ， C， C₁在同一直线上，边A₁B₁与边AC交于点 G.若 $\text{[math]}$ 则AG的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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5. (2026·舟山一模) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转40°得到 $\text{[math]}$ ，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2026·浙江模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点D成中心对称．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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7. (2026·慈溪模拟) 如图，点E在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点D的对应点F恰好落在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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8. (2026·浙江一模) 已知：在△ABC中， $\text{[math]}$
1. （1）如图1，求△ABC的面积.
2. （2）如图2，点D在边AC上，将△ABC沿射线BD方向平移至△A₁DC₁ ，使得点B与点D重合.
  ①连结AA₁ ， CA₁.求△AA₁C的面积.
  ②如图3，将△A₁DC₁绕点D旋转至△A₂DC₂ ，边A₂C₂与线段BD的延长线交于点E，连结CE.当CD=2AD时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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二、中考中几何的动点问题

9. (2026·宁波模拟) 如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发沿边AD→DC匀速运动，运动到点C时停止.过点P作对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q.设点P运动的路程为x，AQ的长为y，其中y关于x的函数图象如图2所示，则下列选项错误的是（）

A . AB=4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 点（6，5）在该函数图象上

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10. (2025·定海模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在整个运动过程中，则点 $\text{[math]}$ 经过的路径长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2025·浙江二模) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（0，3），点A是x轴正半轴上一动点，点P在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C的坐标为（a，3）（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
2. （2）连接OP，则OP的最大值为.
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12. (2026·浙江模拟) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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13. (2026·衢州模拟) 如图1，AB为⊙O的直径，⊙O的周长为4厘米.动点P从点A出发，在圆周上按顺时针方向作匀速运动，速度为1厘米/秒，点P 出发1秒后，动点Q也从A 点出发，以x厘米/秒的速度在圆周上按顺时针方向作匀速运动，设动点 P 运动t(秒)时，点P，Q与点A 之间较短的弧长分别为y₁ ， y₂.y₁ ， y₂与t的函数图象如图2所示.
1. （1）求x的值.
2. （2）当2≤t≤4时，求y₁关于t的一次函数表达式.
3. （3）若点C为图2中两个函数图象的交点，求点C的坐标，并求出此时点P，点Q之间的劣弧长.
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14. (2026·台州一模) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的动点(不包含端点)， AG⊥EF于点 G， GM⊥AB于点M， EF=AG.
1. （1）如图1，求证： △AMG≌△ECF.
2. （2）如图2，过点 E作 HE⊥BC分别交AG， MG于点 H， N.
  ①求证：四边形 BMNE为正方形；
  ②求证： HE+GN=AB；
  ③若AB=1，请直接写出HE的取值范围.
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15. (2025·诸暨模拟) 【综合与实践】某兴趣小组开展综合实践活动：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为AC上一点， $\text{[math]}$ ，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF.设点P的运动时间为t，正方形DPEF的面积为S，探究S与t的关系.
1. （1）初步感知：如图1，当点P由点C运动到点B时，①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .②S关于t的函数解析式为.
2. （2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象.请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段AB的长.
3. （3）延伸探究：若存在3个时刻 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）对应的正方形DPEF的面积均相等.
  ① $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求正方形DPEF的面积.
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16. (2024·温岭二模) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连结AO并延长交BC于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段AD上的动点，连结BE并延长交分别交 $\text{[math]}$ 于点F，M，连结CM.
  ①当点E与 $\text{[math]}$ 垂合时（如图3），求证： $\text{[math]}$ ；
  ②在①的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求CM的长度；
  ③若AB=15，求 $\text{[math]}$ 的最大值，井写出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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三、中考中几何相似与三角函数

17. (2026·浙北一模) 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点A'是点A关于直线BD的对称点，连结A'B交 CD，AC于点E，F，连结OE. 若CF=3，OF=2，则OE的长度为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2026·镇海区一模) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2026·温州) 如图，两幢楼间距为40米，某时太阳光线与水平线的夹角为37°，光线经过一号楼楼顶A照射在二号楼的一楼窗台上(窗台高1米)，则一号楼的高度AB为米.(参考数据： $\text{[math]}$

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20. (2026·浙北一模) 如图是某商场扶梯的示意图，扶梯所在的直线AB与水平方向的夹角为∠A，已知 $\text{[math]}$ 若小明从扶梯底端A处乘扶梯，以0.5m/s的速度用时10s到达扶梯顶端B处，则小明上升的垂直高度BC为．

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21. (2026·舟山一模) 一酒精消毒瓶如图1， $\text{[math]}$ 为喷嘴， $\text{[math]}$ 为按压柄， $\text{[math]}$ 为伸缩连杆， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为导管，其示意图如图2， $\text{[math]}$ ．当按压柄 $\text{[math]}$ 按压到底时， $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ （如图3）．
1. （1）求点D转动到点 $\text{[math]}$ 的路径长；
2. （2）求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）．
  （参考数据： $\text{[math]}$ ）
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22. (2026·镇海区一模) 已知圆O的内接四边形ABCD，对角线 AC，BD 相交于点E.
1. （1）如图1，AC平分 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$
2. （2）如图2，AC平分 $\text{[math]}$ AB为圆O的直径，若AD=3，AB=5，求 BC的值.
3. （3）如图3，点 F 在对角线BD 上，连结AF， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之和为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段AC的长.
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23. (2026·定海模拟)

项目式学习

问题发现：同学们对路边的路灯很感兴趣，于是邀请你一起参与综合探究活动．

【实地勘察】同学们到达一个公园．如图所示，在一天中同一时刻，路灯 $\text{[math]}$ 的影子为 $\text{[math]}$ ，小明（ $\text{[math]}$ ）站在路灯旁边，影子为 $\text{[math]}$ ．经测量， $\text{[math]}$ 长2米， $\text{[math]}$ 长0.5米，小明的身高为1.5米．

【进一步发现】同学们发现马路边有高大的路灯．如图所示，在一天中某一时刻，小明站在G点处，其影子顶部与路灯 $\text{[math]}$ 的影子重合，测得小明的影子 $\text{[math]}$ 的长为4.5米．小明从点G出发，前行12米走到E点，此时他正好可以在平面镜上的C点看到路灯的顶端A点，测得小明到平面镜上C点的距离为1米，小明的身高为1.5米．（忽略小明眼睛到头顶的距离）

【归纳探究】同学们在经过计算和讨论后，得出了同一种路灯的高度、照明亮度、照明范围的几组数据，整理如下：

高度/米	4	6	8	10
照明亮度的平方/勒克斯 $\text{[math]}$	450	300	225	180
照明范围/平方米	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$