专题3.1 图形的平移【八大考点】-【重难突破】北师大版数学八年级下册考点强化讲与练-在线组卷

1. 冰墩墩：2022年北京冬季奥运会的吉祥物．请问：由图中所示的冰墩墩通过平移后得到的图案是（）

A .

B .

C .

D .

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2. 下列各图形的变化只能通过相似变化得到的是（）

A .

B .

C .

D .

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3. 在一矩形花园里有两条绿化带．如图所示的阴影部分， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，这两块绿化带的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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4. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 的方向平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（　　）

A . 15 B . 21 C . 17 D . 19

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6. 如图，将周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ 个单位长度 B . $\text{[math]}$ 个单位长度 C . $\text{[math]}$ 个单位长度 D . $\text{[math]}$ 个单位长度

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其内部五个小直角三角形的周长之和为．

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点G ，若 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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9. 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿BC方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 24

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11. 如图，把直角三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，直线l上摆放着两个大小相同的直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将三角板 $\text{[math]}$ 沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点P为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．图中三块阴影部分的面积之和为9，则一个直角三角板的面积为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 经过一定的变换得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么M点的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 将点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上．

（1）写出点A ， B ， C的坐标：A；B；C；
（2）若把三角形 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到三角形 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
（3）若三角形 $\text{[math]}$ 中有一点 $\text{[math]}$ ，则平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，现将三角形 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ （点A ， B ， C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
（2）平移后所得三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 的坐标为．

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19. 已知，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 先向左平移5个单位，再向下平移4个单位到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
（2）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下翻折得到关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
（3）求出 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（3）把 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. 如图，将点 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点 $\text{[math]}$ ；将点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点 $\text{[math]}$ ；将点 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点 $\text{[math]}$ ……按这个规律平移得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点M从 $\text{[math]}$ 开始移动，规律为：第1次平移后得到点 $\text{[math]}$ ，第2次平移后得到点 $\text{[math]}$ ，第3次平移后得到点 $\text{[math]}$ ，第4次平移后得到点 $\text{[math]}$ ……那么第20次平移后得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第1次向上平移2个单位至点 $\text{[math]}$ ，接着又向左平移2个单位至点 $\text{[math]}$ ，然后再向上平移2个单位至点 $\text{[math]}$ ，向左平移2个单位至点 $\text{[math]}$ ，照此规律平移下去，点 $\text{[math]}$ 平移至点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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24. 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ；再向正北方向走4个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ；再向正东方向走6个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ；再向正南方向走8个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ；再向正西方向走10个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ， …按如此规律走下去，当机器人走到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D ．

（1）直接写出点D的坐标：；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）已知点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求m的值．

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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称，请你在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ _▲__；
（2）将 $\text{[math]}$ 向下平移三个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是原 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点，经过两次图形变换后，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上的对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 值最大，并求出 $\text{[math]}$ 的面积．（在图形中标出点M ，保留作图痕迹）

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27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的横坐标为a，点A的纵坐标为b，且实数a，b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求点A的坐标；
（2）如图2，过点A作x轴的垂线，点B为垂足．若将点A向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度可以得到对应点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出点B，C的坐标并求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
（3）在（2）的条件下，点P在y轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标．

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28. 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 请在网格图中画出 $\text{[math]}$ ．
（2）将 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在图中画出移后的 $\text{[math]}$ ．
（3）在第（1）、（2）小题基础上，若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心的坐标为．（直接写出答案）
（4）在 $\text{[math]}$ 轴上找出一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的距离之和最小，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．