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湖南省长沙市一中集团2023-2024学年七年级下学期数学期...

更新时间:2024-07-09 浏览次数:7 类型:期中考试
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题共6小题,共18分)
三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题9分,第24、25题每题10分,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 18. 选择适当的方法解下列方程组.
    1. (1)
    2. (2)
  • 19. 已知64的立方根为b的平方根等于它本身,关于x的方程满足
    1. (1) 求abx的值;
    2. (2) 求的算术平方根.
  • 20. 如图所示,的三个顶点坐标分别为:

    1. (1) 将向下平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度得到 . 填空:),),);并在图中画出
    2. (2) 点内部一点,在(1)问条件下平移后对应点为 , 则);
    3. (3) 求的面积.
  • 21. 如图所示,已知 , 求证:

    (已知)

    (两直线平行,同旁内角互补)

    (已知)

        ▲  180°(  )

    ( )

    ( )

    (已知)

    ( )

  • 22. 长沙市一中创办于1912年,是一所拥有深厚底蕴的百年名校.为迎接112周年校庆,学校想订购一批具有纪念意义的校庆校徽和纪念卡.已知制作2个校徽和3个纪念卡需要16元,制作5个校徽和6个纪念卡需要37元,请问:
    1. (1) 制作校徽和纪念卡的单价;
    2. (2) 学校计划制作校庆校徽1000个,纪念卡3000张在校庆当日送给校友.甲工厂规定:无论制作数量多少,一律打九折;乙工厂规定:当校徽和纪念卡制作总数超过2000时,校庆校徽打九折,纪念卡超过2000部分打八折.为了节约经费应该选择去哪个工厂制作?
  • 23. 如图所示,的角平分线的角平分线相交于点E , 且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 延长至点G , 连接 , 若 , 则为多少度?
  • 24. 阅读下列材料,并解决后面的问题.

    材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707-1783)才发现指数与对数之间的联系.我们知道,n个相同的因数a相乘记为 , 如 , 此时,3叫做以2为底8的对数,记为 , 即

    一般地,若 , 则n叫做以a为底b的对数,记为 , 即 . 如 , 则4叫做以3为底81的对数,记为 , 即

    1. (1) 计算下列各对数的值:
    2. (2) 已知xy的值满足: , 求xy的值;
    3. (3) 已知xy为正整数,且满足: , 当n为正整数时,求满足条件的xy的值.
  • 25. 如图所示,在平面直角坐标系中 , 且满足

    1. (1)
    2. (2) 如图1,点Q为坐标轴上的一个动点,使得 , 求Q点的坐标;
    3. (3) 如图2,在线段上任取一点D(不与OB重合),过点A作直线的平行线x轴于点MEx轴负半轴上一点,且平分 , 若 , 探究的数量关系是否发生变化?若不变化,请求出其数量关系,若变化,请说明理由.

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