一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．）
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1.
下列运动项目的简笔画是轴对称图形的是（ ）．
-
2.
已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（ ）．
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
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-
4.
在平面直角坐标系中，点
关于
轴对称的点的坐标是（ ）．
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5.
的运算结果是（ ）．
-
6.
如图，
， 边
和
在同一条直线上．若
，
， 则
长为（ ）．
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7.
如果把分式
中的
和
都扩大3倍，那么分式的值（ ）．
A . 扩大6倍
B . 缩小3倍
C . 不变
D . 扩大3倍
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8.
如图，在
中，
，
， 以点
为圆心，
长为半径画弧，交
于点
， 连接
， 则
的度数是（ ）．
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9.
为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校
的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了
后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为
， 根据题意，下列方程正确的是（ ）．
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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分．在答题卷的相应位置直接填写答案．）
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11.
分式
有意义的条件是
．
-
-
-
14.
如图，在
中，
的垂直平分线
分别交
、
于点
、点
， 连接
． 若
，
的周长为
， 则
的周长为
．
-
-
16.
如图，在
中，
，
， 点
是
外角
平分线上的一点，连接
、
， 若
， 则
度．
三、解答题（本题有8小题，共66分．第17∼18题每题6分，第19∼22题每题8分，第23题10分，第24题12分．）
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17.
计算：
-
（1）
；
-
（2）
．
-
18.
先化简再求值：
， 其中
．
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19.
如图，点
，
，
，
在同一条直线上，
，
，
． 求证：
．
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20.
如图，在
中，
，
，
是
边上的高，
的平分线
交
于点
． 求
的度数．
-
-
（1）
在图中画出
关于
轴的对称图形
， 并写出点
，
，
的坐标；
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（2）
请在
轴上画出点
的位置，使得
最短，并直接写出点
的坐标．
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22.
如图所示的是正方形的房屋平面示意图，其中主卧与客卧都是正方形，设主卧与客卧的边长分别为
，
（单位：
，
）．
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（1）
用含
，
的式子表示阴影部分的面积；
-
（2）
若主卧与客卧的面积之和比其余面积（阴影部分）多
， 问：主卧的周长比客卧的周长长多少米？
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23.
科学中，经常需要把两种物质混合制作成混合物，研究混合物的物理性质和化学性质．现将甲、乙两种密度分别为
，
的液体混合
， 研究混合物的密度（物体的密度
物体的质量的体积．假设混合前后液体的总体积不变，令等体积的甲乙两种液体的混合溶液密度为
， 等质量的甲乙两种液体的混合溶液的密度为
．
-
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（2）
比较
，
的大小，并通过运算说明理由；
-
（3）
现有密度为
的盐水
， 加适量的水（密度为
）进行稀释，问：需要加水多少
， 才能使密度为
的鸡蛋悬浮在稀释后的盐水中？
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24.
如图（1），
是
的边
上的中线，将
沿直线
翻折得到
， 连接
，
．
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（1）
求证：
是直角三角形．
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-
（3）
若
是直角三角形，
是等边三角形，探究
与
的数量关系．
