2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.2 旋转同步分层训练培优题

 在平面直角坐标系中，把点P（2，3）绕原点旋转90°得到点P₁ ， 则点P₁的坐标是（　　）

小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度 ， 设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则可以为（    ）

如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到三角形COD ， 若 ， 则的度数是（ ）

如图，在的方格纸中，格点（三个顶点都是格点的三角形）经过旋转后得到格点 ， 则其旋转中心是（    ）

  

如图，把三角形绕点C顺时针旋转 ， 得到三角形 ． 若 ， 则的度数为（    ）

在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转．向左、向右平移）。已拼好的图形如图所示．现又出现一个图案正向下运动，若要使该图案与下面的图形拼成一个完整的矩形。则该图案需进行的操作是（ ）

如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点 ， ， 将矩形绕点逆时针旋转 ， 则旋转后点的对应点坐标为（ ）

  

在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标是.

如图，将含60°角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′．若∠BAC＝60°，AC＝1，则图中阴影部分的面积是

如图所示，将一个顶角∠B＝30°的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到等腰三角形AB'C'，使得点B'，A ， C在同一条直线上，则旋转角α＝度．

两块不同的三角板按如图1所示摆放，边与边重合， ， 接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．

如图1，O为直线上一点，作射线 ， 使 ， 将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中：

以直线上一点O为端点，在直线的上方作射线 ， 使 ， 将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即 ， 直角三角板可绕顶点O转动，在转动的过程中，直角三角板所有部分始终保持在直线上或上方．

如图1，将两块直角三角板（一块含有、角，另一块含角）摆放在直线上，三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转．当第一次与射线重合时三角板停止转动，设旋转时间为秒．

如图1， 已知 ，射线 从 位置出发，以每秒 的速度按顺时针方向向射线 旋转；与此同时， 射线 以每秒 的速度，从 位置出发按逆时针方向向射线 旋转，到达射线 后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线 与射线 重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为t（s）.

 

如图，有一副直角三角板如图放置（其中 ， ）， ， 与直线重合，且三角板 ， 三角板均可以绕点逆时针旋转．