新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2024-05-27 九年级上学期数学期末考试

单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.请按答题卷中的要求作答）

下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“清明时节雨纷纷”这个事件是（）

A、不可能事件

B、随机事件

C、必然事件

D、确定性事件

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、（1，﹣2）

B、（﹣1，2）

C、（1，2）

D、（﹣1，﹣2）

已知⊙O的半径为3，OA＝4，则点A在（）

A、 ⊙O内

B、 ⊙O上

C、 ⊙O外

D、无法确定

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （k>0）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝8，AC＝5，则BD的长是（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

若m＜n＜0，且关于x的方程 $\text{[math]}$ （a＜0）的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ （a＜0）的解为 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）

点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是．

已知x＝2是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是．

在一个不透明的袋子里装有红球和白球共50个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是个．

如图，在平面直角坐标系中，⊙M的半径为1，点M的坐标为（﹣5，0），若将⊙M沿x轴正方向平移t个单位长度后与y轴相切，则t＝．

如图，用圆心角为120°，半径为3cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．

如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点B的坐标为（1，m），D（5，m＋2），反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象同时经过点A与点C，则k的值为．

解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

解下列方程：

实验中学有一块长10米，宽7米的矩形小花园，如图，现要在内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与矩形花园的长平行，另两条路与矩形花园的宽平行，其余区域种植花卉，若花卉种植面积为48平方米，求花园中间小路的宽．

如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣1），B（﹣2，0），C（﹣4，﹣3）．

克州的旅游景点很多，现有A、B、C三个景点．

如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，点E为AB上一点，以AE为直径的⊙O上一点D在BC上，且AD平分∠BAC．

如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣3，n），B（2，3）．

掷实心球是克州中考必考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为 $\text{[math]}$ ，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．

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