选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有-一个选项是符合题目要求的）
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某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售.节日期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
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与
的差为负数，用不等式表示为.
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如图，在
中，
， 
， 
是
边上的中线，且
， 则
度数为.
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如图，在数轴上点M ， N分別表示数2，
， 则的取值范围是.
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如图，在四边形
中，
， 
平分
， 
， 
， 则
的面积是.
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如图，在中，
， 
， 
， 
垂直平分
， 点
为z直线上一动点，则
周长的最小值是.
解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
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解不等式：
， 并写出该不等式的负整数解.
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解不等式：
.
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一根30cm长的㛭烛，假设点燃后每小时烧去6cm，燃烧
后，长度已不足
， 求的取值范围.
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如图，已知
和直线
， 请用尺规作图法，在直线上求作一点P ， 使点P到射线
和
的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）
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如图，已知
， 点E ， F在线段上，
与
交于点
， 且
， 
.求证：
.
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小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.若小聪已经购买了15支钢笔，最多还能买几本笔记本？
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如图，在中，
的垂直平分线分别交 ， 于点D ， E ， 的垂直平分线分别交 ， 于点F ， G ， 连接
， 
.若
的周长为10，求线段的长.
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如图，一条船上午8时从海岛A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛
处，分别从A ， B处望灯塔
， 测得
， 
.若这条船到达海岛处后，继续向正北方向航行，还要经过多长时间，船与灯塔之间的距离最短？
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如图，是等边三角形，点
在直线的下方，且
， 连接交于点
.
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如图，在中，
， 
， 平分 ， 
平分
， 过点作直线平行于 ， 交 ， 于点E ， F.
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如图，平分
， 
于点 ， 
交的延长线于点
， 且
.
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当地时间2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日.某校为庆祝举行了“春节习俗”知识竞赛，本次知识竞赛共25题，答对一题得10分，答错一题或不答题扣5分，设小凌同学在这次竞赛中答对了x道题.
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如图，在四边形中，
， 与相交于点E ， 
.
