选择题(每题2分,共20分)
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如图,以O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于A , B两点,M是上一点不与A , B重合 , 连接OM , 设∠MOB=α,则点M的坐标为( ).
- A、 (sinα , cosα)
- B、 (cosα , sinα)
- C、 (cosα , cosα)
- D、 (sinα , sinα)
填空题(每题3分,共18分)
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如图,在扇形EOF中放置有三个全等的矩形方格,点O为扇形的圆心,格点A、B、C分别在扇形的两条半径和弧上,已知每个矩形方格的长和宽分别为和1,则阴影部分的面积为.
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直角三角形的两条直角边长分别为6和8,那么这个三角形的内切圆半径为.
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如图,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,已知测速探头M到公路l的距离MN为9米,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒,并测得点A的俯角为30o , 点B的俯角为60o.那么此车从A到B的平均速度为米/秒.(结果保留三个有效数字,参考数据: ≈1.732, ≈1.414)
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如图,要拧开一个边长a=18mm的六角形螺帽,扳手张开的开口b至少要mm..
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图1是一种儿童可折叠滑板车,该滑板车完全展开后示意图如图2所示,由车架和两个大小相同的车轮组成,已知 , 当在同一水平高度上时, , 则;为方便存放,将车架前部分绕着点旋转至 , 如图3所示,则为 .
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如图是一种手机三脚架,它通过改变锁扣C在主轴AB上的位置调节三脚架的高度,其它支架长度固定不变,已知支脚DE=AB . 底座CD⊥AB , BG⊥AB , 且CD=BG , F是DE上的固定点,且EF:DF=2:3.
计算题(共6分)
作图题(共6分)
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如图,在的方格纸中,线段的端点均是格点,请按要求画图.
解答题(共7题,共42分)
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如图,在平面直角坐标系中,△CBO的外接圆⊙M与y轴交于点A(0,),∠C=60°,∠COB=45°.
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如图,在路边安装路灯,灯柱BC高10m,与灯杆AB的夹角ABC为.路灯采用锥形灯罩,照射范围DE长为9.8m,从D、E两处测得路灯的仰角分别为.
(参考数据:)求:
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如图,是直角三角形, , 点是边上一点,以为直径作交边于点 , 连接 , 且 .
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如图,在中,于点D,E,F分别为 , 的中点,G为边上一点, , 连结 .
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如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在F处,由E观察到旗杆顶部A的仰角为52°,底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面距离EF为1.6m,
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一酒精消毒瓶如图1,AB为喷嘴,△BCD为按压柄,CE为伸缩连杆,BE和EF为导管,其示意图如图2,∠DBE=∠BEF=108°,BD=6cm,BE=4cm.当按压柄△BCD按压到底时,BD转动到BD′,此时BD′∥EF(如图3).
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图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景.
图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.
已知BC=0.64米,AD=0.24米,AB=1.30米.