单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
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下列结论正确的是( )
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, 是两个平面, , 是两条直线,下列四个命题中正确的命题是( )
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已知函数是定义在上的奇函数,且 , 若时, , 函数若与恰有个交点 , , , , 则下列说法正确的是( )
填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
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已知向量 , , 若 , 则实数 .
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某学校组织学生参加劳动实践活动,其中名男生和名女生参加农场体验活动,体验活动结束后,农场主与名同学站成一排合影留念,则名男生相邻且农场主站在正中间的排列数为用数字作答
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我国古代数学著作九章算术中记载了一种称为“羡除”的几何体,该几何体的一种结构是三个面均为梯形,其他两面为三角形的五面体如图所示,四边形 , , 均为等腰梯形, , , , , 到平面的距离为 , 与间的距离为 , 则这个羡除的体积 .
解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
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如图,中,点为边上一点,且满足.
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某人工智能研究实验室开发出一款全新聊天机器人棋型,它能够通过学习和理解人类的语言来进行对话聊天机器人棋型的开发主要采用人类反馈强化学习技术,在测试它时,如果输入的问题没有语法错误,则它的回答被采纳的概率为 , 当出现语法错误时,它的回答被采纳的概率为 .
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已知椭圆的左焦点为 , 上任意一点到的距离的最大值和最小值之积为 , 离心率为 .
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在圆柱中,是圆的一条直径,是圆柱的母线,其中点与 , 不重合, , 是线段的两个三等分点, , , .
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已知函数 , 其中 .