2023-2024学年初中数学七年级上册9.8 幂的乘方 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

计算：（    ）

若 ， 则等于（  ）

计算：的结果是（    ）

若n为正整数，则计算的结果是（  ）

下列算式中，结果等于的是（　　）

与算式的运算结果相等的是（  ）

为了求 的值，可设 ，等式两边同乘以 ，得 ，所以得 ，所以 ，即： ＝ .仿照以上方法求 的值为（   ）

若 ， ，且满足 ，则 的值为（ ）.

计算：．

已知 ， 则的值为．

已知 ， ， 则．

已知 ， 则的值为

计算。

用字母表示同底数幂的乘法法则，并写出推导过程及每一步的依据．

先阅读下列材料，再解答后面的问题．

材料：一般地，n个相同因数相乘， 记为aⁿ ， 如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log（即=3）

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为 ．

问题：

基本事实：若 （a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：

我们规定：a*b=10^a×10^b ， 例如3*4=10³×10⁴=10⁷ ．