选择题(每小题3分,共30分)
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如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度x(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是( )
- A、 12≤x≤13
- B、 12≤x≤15
- C、 5≤x≤12
- D、 5≤x≤13
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以AC为直径的圆恰好过点B.若AB=8,BC=6,则阴影部分的面积是( )
- A、 100π-24
- B、 100π-48
- C、 25π-24
- D、 25π-48
填空题(每小题3分,共15分)
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某种花粉的直径是0.000023毫米,数据0.000023用科学记数法表示为.
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的平方根是 .
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一个直角三角形的两边长分别为1和2,则第三边长为.
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如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是.
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如图,由图中的信息可知点P表示的数是.
解答题(本大题共8个小题,共75分)
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如图:正方形网格中每个小方格的边长为1,且点A、B、C均为格点.
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地表以下岩层的温度/℃与所处深度/km有如下关系:
深度/km | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度/℃ | 55 | 90 | 125 | 160 | 195 |
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如图,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC+CD=34cm,其中点C是直线l上的一个动点,当点C在离点B多远处时,△ACD是以DC为斜边的直角三角形?
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明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,随板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”翻译成现代文为:如图,秋千静止的时候,踏板离地高一尺,将它往前推进两步(两步=10尺),此时踏板升高离地五尺,求秋千绳索的长度.
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阅读下面问题:
试求:
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如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上.且CM=5cm
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公元3世纪初,我国学家赵爽证明勾定理的图形称为“弦图”.1876年类国总统Garfeild用图1(点C、点B、点C'三点共线)进行了勾股定理的证明.△ACB与△BC'B'是一样的直角三角板,两直角边长为a,b,斜边是c.